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1[일반기계기사 필기] 19년 2회차
가역 과정으로 실린더 안의 공기를 50 kPa, 10℃ 상태에서 300 kPa 까지 압력(P)과 체적(V)의 관계가 다음과 같은 과정으로 압축할 때 단위 질량당 방출되는 열량은 약 몇 kJ/kg 인가? (단, 기체 상수는 0.287 kJ/(kg·K) 이고, 정적비열은 0.7 kJ/(kg·K) 이다.)
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17.2
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37.2
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57.2
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77.2
해설
방출되는 열량은 약 37.2 kJ/kg이다.
주어진 관계식 PV1.3 = 일정은 폴리트로프 지수 n = 1.3 인 압축을 뜻한다. 압축 후 온도는
T2 = T1(P2/P1)(n−1)/n = 283 × (300/50)0.3/1.3 = 283 × 1.512 ≒ 428 K.비열비는 k = cp/cv = (0.7 + 0.287)/0.7 ≒ 1.41 이고, 폴리트로프 비열은
cn = cv(n − k)/(n − 1) = 0.7 × (1.3 − 1.41)/0.3 ≒ −0.257 kJ/(kg·K)이다.따라서 q = cn(T2 − T1) = −0.257 × (428 − 283) ≒ −37.2 kJ/kg이다. 부호가 음수인 것은 열이 밖으로 빠져나갔다는 뜻이므로 방출 열량 37.2 kJ/kg이 된다.
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