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1[일반기계기사 필기] 19년 3회차
질량이 m이고 비체적이 u인 구(sphere)의 반지름이 R이다. 이때 질량이 4m, 비체적이 2u로 변화한다면 구의 반지름은 얼마인가?
1
2R
2
3
4
해설
구의 부피는 질량 × 비체적이므로 부피가 8배로 커지고, 반지름은 그 세제곱근인 2R가 된다.
V = m·v = (4/3)πR3 관계에서 질량이 4m, 비체적이 2v로 바뀌면 V′ = 4m × 2v = 8mv = 8V.
(4/3)πR′3 = 8 × (4/3)πR3 → R′3 = 8R3 → R′ = 2R.
부피 배수를 잘못 잡으면 √2R, ∛2R, ∛4R 같은 값이 나오는데, 여기서는 부피가 정확히 8배라 세제곱근이 딱 떨어져 2배가 된다.
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