그림과 같은 양단이 지지된 단순보의 전 길이에 4kN/m의 등분포하중이… | [일반기계기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 19년 3회차
그림과 같은 양단이 지지된 단순보의 전 길이에 4kN/m의 등분포하중이 작용할 때, 중앙에서의 처짐이 0이 되기 위한 P의 값은 몇 kN인가? (단, 보의 굽힘강성 티는 일정하다.)
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해설
중앙 처짐이 0이 되게 하는 힘은 P = 20 kN이다.
그림은 A가 핀, B가 롤러인 전 길이 8 m(4 m + 4 m)의 단순보로, 위에서 4 kN/m 등분포하중이 전 길이에 걸리고 중앙에서 위쪽으로 집중하중 P가 받쳐 준다.
등분포하중에 의한 중앙 처짐: δ1 = 5wL4/(384EI)
중앙 집중하중에 의한 중앙 처짐: δ2 = PL3/(48EI)
두 처짐이 상쇄되려면 5wL4/384 = PL3/48정리하면 P = 5wL/8 = 5 × 4 × 8 / 8 = 20 kN이며, 굽힘강성 EI가 양변에서 지워지므로 값이 주어지지 않아도 풀린다.
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