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1[일반기계기사 필기] 20년 1회차

밀도가 0.84kg/m³이고, 압력이 87.6kPa인 이상기체가 있다. 이 이상기체의 절대온도를 2배 증가 시킬 때, 이 기체에서의 음속은 약 몇 m/s인가? (단, 비열비는 1.4이다.)

해설

음속식에 주어진 압력·밀도를 대입한 뒤 온도 2배 효과를 반영하면 음속은 약 540m/s이다.
이상기체의 음속은  $c=\sqrt{kRT}=\sqrt{k\dfrac{p}{\rho}}$ 이므로, 주어진 상태에서  $c_1=\sqrt{1.4\times\dfrac{87600}{0.84}}\approx382\ \mathrm{m/s}$ 이다.
음속은 절대온도의 제곱근에 비례하므로 절대온도를 2배로 하면  $c_2=c_1\sqrt{2}\approx382\times1.414\approx540\ \mathrm{m/s}$ 이다.

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