지름 10mm, 길이 2m 인 둥근 막대의 한끝을 고정하고 타단을 자유… | [일반기계기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 21년 1회차

지름 10mm, 길이 2m 인 둥근 막대의 한끝을 고정하고 타단을 자유로이 10°만큼 비틀었다면 막대에 생기는 최대 전단응력은 약 몇 MPa 인가? (단, 재료의 전단탄성계수는 84GPa 이다.)

18.3

36.6

54.7

73.2

해설

막대에 생기는 최대 전단응력은 약 36.6MPa이다.
비틀림각과 토크의 관계식  $\theta=\dfrac{TL}{GJ}$ 에서, 극관성모멘트는  $J=\dfrac{\pi d^4}{32}\approx981.7\ \mathrm{mm^4}$ 이다.
비틀림각 10°를 라디안(약  $0.1745\ \mathrm{rad}$ )으로 바꿔 토크를 구하면  $T=\dfrac{\theta GJ}{L}\approx7197\ \mathrm{N\cdot mm}$ 이다.
최대 전단응력은  $\tau=\dfrac{T(d/2)}{J}\approx36.6\ \mathrm{MPa}$ 로 계산된다.

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