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1[일반기계기사 필기] 21년 2회차

마노미터를 설치하여 액체탱크의 수압을 측정하려고 한다. 수은(비중=13.6) 액주의 높이차 H = 50cm 이면 A점에서의 계기압력은 약 얼마인가? (단, 액체의 밀도는 900 kg/m³ 이다.)

63.9 kPa

4.2 kPa

63.9 Pa

4.2 Pa

해설

A점에서 수은 계면을 거쳐 대기까지 압력을 따라가면 $P_{A}=\gamma_{Hg}H-\gamma_{liq}h$ 이고, 계산하면 계기압력은 약 63.9 kPa이다.

그림에서 A점부터 왼쪽 관의 수은 계면까지 액체 기둥이 h = 30 cm, 좌우 수은 액주의 높이차가 H = 50 cm 이다. A에서 아래로 h만큼 내려가는 동안 액체 기둥 무게만큼 압력이 더해지므로, 거꾸로 A의 압력을 구할 때는 그 몫을 빼 준다.

$P_{A}=13.6\times 1000\times 9.8\times 0.5-900\times 9.8\times 0.3$
$=66\,640-2\,646=63\,994\ \mathrm{Pa}\approx 63.9\ \mathrm{kPa}$

수은 기둥이 만드는 약 66.6 kPa에서 액체 기둥 몫 약 2.6 kPa만 빼면 되므로 결과는 수십 kPa 수준이다. 같은 수치를 Pa로 답하면 자릿수가 1000배 어긋난다.

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