바깥지름 80mm, 안지름 60mm인 중공축에 4kN·m의 토크가 작용… | [일반기계기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

중공축의 최대 전단변형률은 $\gamma_{max} = \frac{T \cdot r_{outer}}{G \cdot I_p}$로 구하며, 여기서 극관성모멘트 $I_p = \frac{\pi}{32}(D_o^4 - D_i^4)$이다. 주어진 값: $D_o = 80\text{mm}, D_i = 60\text{mm}, T = 4\mathrm{kN{\cdot}m} = 4 \times 10^6\mathrm{N{\cdot}mm}, G = 27\text{GPa} = 27 \times 10^3\text{N/mm}^2$
$I_p = \frac{\pi}{32}(80^4 - 60^4) = \frac{\pi}{32}(40,960,000 - 12,960,000) = \frac{\pi}{32} \times 28,000,000 = 2,748,894\text{mm}^4$
최대 전단변형률: $\gamma_{max} = \frac{4 \times 10^6 \times 40}{27 \times 10^3 \times 2,748,894} = \frac{160 \times 10^6}{74,220,138} = 0.00215 \approx 0.00216$