밀폐 시스템에서 압력(P)이 아래와 같이 체적(V)에 따라 변한다고 할 때 체적이 0.1m 3 에서 0.3m 3 로 변하는 동안 이 시스템이 한 일은 약 몇 J 인가? (단, P의 단위는 kPa, V의 단위는 m 3 이다.)

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밀폐 시스템에서 압력(P)이 아래와 같이 체적(V)에 따라 변한다고 할… | [일반기계기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 22년 2회차

밀폐 시스템에서 압력(P)이 아래와 같이 체적(V)에 따라 변한다고 할 때 체적이 0.1m³에서 0.3m³로 변하는 동안 이 시스템이 한 일은 약 몇 J 인가? (단, P의 단위는 kPa, V의 단위는 m³ 이다.)

해설

일은  $W = \int_{V_1}^{V_2} P\, dV$ 로 계산한다.  $P = 5 - 15V$ 를 대입하면  $W = \int_{0.1}^{0.3} (5-15V)\,dV = \left[5V - 7.5V^2\right]_{0.1}^{0.3}$ 이다.  $V=0.3$ 에서  $1.5-0.675=0.825$ ,  $V=0.1$ 에서  $0.5-0.075=0.425$ 이므로  $W=0.825-0.425=0.4$  kPa·m³ = 0.4 kJ = 400 J이 된다.

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