그림과 같은 분포 하중을 받는 단순보의 반력 RA, RB 는 각각 몇 … | [일반기계기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

왼쪽 $L/2$ 구간 등분포하중 $\omega$의 합력 $P_1=\omega L/2$는 중심 $x=L/4$에 작용하고, 오른쪽 $L/2$ 구간 등분포하중 $2\omega$의 합력 $P_2=\omega L$는 중심 $x=3L/4$에 작용한다.
A점 모멘트합으로
$R_B \cdot L = P_1\cdot(L/4)+P_2\cdot(3L/4)=\omega L^2/8+3\omega L^2/4=7\omega L^2/8$
이므로 R_B=7\omega L/8이고, 전체 하중 $P_1+P_2=3\omega L/2$에서
$R_A=3\omega L/2-7\omega L/8=\bf{5\omega L/8}$
이 된다.
따라서 R_A=5ωL/8, R_B=7ωL/8이다.