지름이 d인 중실 환봉에 비틀림 모멘트가 작용하고 있고 환봉의 표면에서… | [일반기계기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

비틀림을 받는 원형 봉의 표면에서 축에 대해 45° 방향으로 측정한 최대수직변형률은 주응력과 주변형률 관계로부터 유도된다. 비틀림 모멘트 T를 받는 중실 원형 봉의 표면에서 최대 전단응력은 $\tau_{max} = \frac{T}{I_p/r} = \frac{2T}{\pi d^3/16} = \frac{32T}{\pi d^3}$이고, 순수 전단 응력 상태에서 45° 방향의 최대수직변형률은 $\varepsilon_{max} = \frac{\tau_{max}}{G}$이다(푸아송비가 무시된 소변형 조건). 따라서 $\varepsilon = \frac{32T}{\pi d^3 G}$에서 비틀림 모멘트를 정리하면 $T = \frac{\pi d^3 G \varepsilon}{32}$가 된다. 이는 극단면계수 $Z_p = \frac{\pi d^3}{32}$를 이용한 표준형이며, 정답은 3번이다.