그림과 같은 3힌지 라멘의 수평반력을 구하면? | [건축산업기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

수평반력은 HA=20kN(→), HD=20kN(←)이다.
그림의 라멘은 A·D가 회전지점(핀)이고 상부 보에 힌지 G가 있는 3힌지 라멘이다. 기둥 높이는 5m이고, A에서 2m 지점에 100kN이 작용하며 그로부터 2m 더 간 곳이 G, G에서 D까지 4m로 전체 지간은 8m다.
먼저 연직반력을 구한다.
$\sum M_D=0:\ V_A\times8-100\times6=0\ \Rightarrow\ V_A=75\,\mathrm{kN}(\uparrow)$
$V_D=100-75=25\,\mathrm{kN}(\uparrow)$
힌지 G에서는 휨모멘트가 0이므로 G 오른쪽 부분(G-C-D)만 떼어 G점 모멘트를 잡는다. D는 G에서 수평 4m, 수직 5m 떨어져 있다.
$V_D\times4-H_D\times5=0\ \Rightarrow\ H_D=\dfrac{25\times4}{5}=20\,\mathrm{kN}(\leftarrow)$
수평력 평형 $H_A=H_D$에서 A의 수평반력은 크기가 같고 방향이 반대이므로 A는 오른쪽(→) 20kN, D는 왼쪽(←) 20kN이다.