뉴턴 유체가 평평한 바닥 위 y만큼 이격된 지점에서 유속 u(y) = 5y-y 2 (m/s) 로 흐른다. 바닥 전단응력이 0.01 Pa 일 때 점성계수(10 -3 Pa·s)는?

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1[소방시설관리사 1차] 25년 1회차

뉴턴 유체가 평평한 바닥 위 y만큼 이격된 지점에서 유속 u(y) = 5y-y²(m/s) 로 흐른다. 바닥 전단응력이 0.01 Pa 일 때 점성계수(10^-3 Pa·s)는?

해설

뉴턴의 점성법칙  $\tau = \mu\dfrac{du}{dy}$ 을 이용해 바닥(y=0)에서의 속도구배로부터 점성계수를 구한다.
 $u(y) = 5y - y^2 \Rightarrow \dfrac{du}{dy} = 5 - 2y$ 
 $y=0$ 에서  $\dfrac{du}{dy} = 5\ \mathrm{s^{-1}}$ 
 $\mu = \dfrac{\tau}{du/dy} = \dfrac{0.01}{5} = 0.002\ \mathrm{Pa\cdot s} = 2\times10^{-3}\ \mathrm{Pa\cdot s}$ 로 점성계수가 계산된다.

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