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1[산업안전지도사 1차] 22년 1회차
서로 독립인 기본사상 a, b, c로 구성된 아래의 결함수(Fault Tree)에서 정상사상 T에 관한 최소절단집합(minimal cut set)을 모두 구하면?
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{a}2
{a, b}3
{a, c}4
{a}, {b}5
{a}, {c}해설
정상사상은 기본사상 a 하나만으로도, 또는 c 하나만으로도 일어나므로 최소절단집합은 {a}와 {c}이다.
결함수를 식으로 옮기면 정상사상 T는 OR 게이트이고, 그 왼쪽 입력은 a와 b가 함께 일어나야 하는 AND 게이트, 오른쪽 입력은 a 또는 c 중 하나만 일어나면 되는 OR 게이트다.
T = (a · b) + (a + c)여기에 흡수법칙 a + a·b = a를 적용하면 a·b 항이 사라진다.
T = a · b + a + c = a + c따라서 컷셋은 {a}와 {c}뿐이고, 두 집합 모두 원소를 더 뺄 수 없으므로 그대로 최소절단집합이 된다. 두 사상을 묶은 {a, b}나 {a, c}는 이미 a 하나만으로 정상사상이 일어나기 때문에 최소성을 만족하지 못한다.
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