신뢰성 수명분포 중 지수분포에 관한 내용으로 옳은 것을 모두 고른 것은… | [산업안전지도사 1차] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

우발적 고장을 다루는 데 적합하다는 설명과 무기억성을 갖는다는 설명이 옳고, 평균이 중앙값보다 작다는 설명은 옳지 않다.
지수분포는 고장률이 시간에 관계없이 일정한 분포라서 욕조곡선의 우발고장기를 기술하는 데 쓰인다. 신뢰도는 $R(t)=e^{-\lambda t}$이고 평균수명은 $\mathrm{MTBF}=\dfrac{1}{\lambda}$이다.
무기억성은 이미 t시간을 견딘 부품이 s시간 더 견딜 확률이 새 부품이 s시간 견딜 확률과 같다는 성질로, 연속형 수명분포 중 지수분포만 갖는 특징이다.
중앙값은 $R(t)=0.5$가 되는 시점이므로 $t=\dfrac{\ln 2}{\lambda}\approx\dfrac{0.693}{\lambda}$이고, 평균 $\dfrac{1}{\lambda}$보다 작다. 즉 오른쪽 꼬리가 긴 분포여서 평균이 중앙값보다 크다.