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1[산업안전지도사 1차] 25년 1회차
서로 독립인 기본사상 x1~x5 로 구성된 다음의 결함수(Fault Tree)에서 정상 사상 T에 관한 최소절단집합(minimal cut set)을 모두 구한 것은?
1
(x1, x2, x3), (x1, x4, x5)
2
(x1, x2, x3, x4), (x1, x2, x3, x5)
3
(x1, x2, x4), (x1, x3, x5), (x2, x3, x5)
4
(x1, x2, x4), (x1, x2, x5), (x1, x4, x5)
5
(x1, x4, x5), (x2, x4, x5), (x3, x4, x5)
해설
최소절단집합은 (x1, x2, x3, x4)와 (x1, x2, x3, x5) 두 개다.
결함수를 보면 정상사상 T는 A1과 A2를 입력으로 하는 AND 게이트이고, A1은 x1·x2·x3를 묶은 AND 게이트, A2는 x4와 x5를 묶은 OR 게이트다.
T = A1 · A2 = (x1·x2·x3) · (x4 + x5)
= x1·x2·x3·x4 + x1·x2·x3·x5전개된 두 항 어느 쪽도 기본사상을 하나 빼면 T가 성립하지 않고 서로 포함 관계도 아니므로, 그대로 최소절단집합 2개가 된다. AND 게이트는 컷셋을 곱해 하나로 합치고 OR 게이트는 컷셋을 갈라 개수를 늘린다는 원리를 기억해 두면 빠르다.
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