그림과 같은 공기표준 오토사이클의 효율을 옳게 나타낸 식은? (단, a… | [화공기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

공기표준 오토사이클의 열효율은 압축비만으로 결정되며 η = 1 − (1/a)r−1 이다.
그림의 P–V 선도에서 D→A 와 B→C 는 부피가 일정한 수직선(정적 가열·정적 방열), A→B 와 C→D 는 기울어진 곡선(단열 팽창·단열 압축)이다. 정적과정에서 주고받는 열이 $q_{in}=C_v(T_A-T_D)$, $q_{out}=C_v(T_B-T_C)$ 이므로 $\eta=1-\dfrac{T_B-T_C}{T_A-T_D}$ 로 쓸 수 있다.
두 단열과정에 $TV^{\,r-1}=\text{일정}$ 을 적용하면 온도비가 부피비로 바뀌어 $\eta=1-\left(\dfrac{1}{a}\right)^{r-1}$ 이 된다.
함정은 두 가지다. 괄호 안에 들어가는 것은 압축비가 아니라 압축비의 역수이고, 지수는 비열비 r 이 아니라 r−1 이다. 1−ar 이나 1−ar−1 처럼 압축비를 그대로 쓰면 압축비가 커질수록 효율이 음수로 발산해 성립하지 않는다.