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1[화공기사 필기] 19년 2회차
전달함수가 다음과 같은 2차 공정에서 τ1＞τ2이다. 이공정에 크기 A인 계단 입력화가 야기되었을 때 역응답이 일어날 조건은?
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τd＞τ1
2
τd＜τ2
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τd＞0
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τd＜0
해설
역응답은 τd < 0 일 때 나타난다.
이 전달함수의 영점은 τds + 1 = 0 에서 s = −1/τd 하나뿐이고, 계단응답에 역응답이 생기는 조건은 영점이 우반평면에 놓이는 것, 즉 −1/τd > 0 이다.
−1/τd > 0 을 풀면 τd < 0 이므로, 앞선(lead) 시간상수가 음수일 때만 출력이 처음에 반대 방향으로 움직였다가 되돌아온다.
τd > 0 이면 영점이 좌반평면에 있어 응답이 빨라지고 오버슈트가 생길 뿐 역응답은 없으며, τd를 τ1·τ2와 크기 비교하는 것은 역응답 발생 여부와 무관하다.
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