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정시중단시험에서 평균수명의 100(1-α)% 한쪽 신뢰구간 추정 시 하… | [품질경영기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영기사 필기] 21년 2회차
정시중단시험에서 평균수명의 100(1-α)% 한쪽 신뢰구간 추정 시 하한으로 맞는 것은? (단, MTBF^\widehat{\mathrm{MTBF}} 는 평균수명의 점추정치, r 은 고장개수이다.)
1
2rMTBF^χ1α2(2r)\dfrac{2r\,\widehat{\mathrm{MTBF}}}{\chi_{1-\alpha}^{2}(2r)}
2
2rMTBF^χ1α2(2r+2)\dfrac{2r\widehat{\mathrm{MTBF}}}{\chi_{1-\alpha}^2(2r+2)}
3
2rMTBF^χ1α/22(2r)\dfrac{2r\widehat{\mathrm{MTBF}}}{\chi_{1-\alpha/2}^2(2r)}
4
2rMTBF^χ1α/22(2r+2)\dfrac{2r\,\widehat{\mathrm{MTBF}}}{\chi_{1-\alpha/2}^{2}(2r+2)}
해설

정시중단시험에서 평균수명의 한쪽 신뢰구간 하한은 자유도 2r+22r+2를 사용한다(시간중단으로 인한 자유도 보정 2 추가).

하한=2rMTBF^χ1α2(2r+2)\text{하한}=\dfrac{2r\widehat{\mathrm{MTBF}}}{\chi^2_{1-\alpha}(2r+2)}이 표준식이다.

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