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1[전기기사 필기] 23년 2회차

무한히 긴 직선 도체가 y축을 따라 놓여 있고, 여기에 +y 방향으로 8[A]가 흐르고 있다. 이 영역의 자속밀도가 2ax+5az2a_x+5a_z[Wb/m2]라면 도체 1[m]마다 작용하는 힘[N/m]은? (단, ax, ay, aza_x,\ a_y,\ a_z는 각 좌표축 방향의 단위벡터이다.)

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16ax−40az16a_x-40a_z

2

40ax−16az40a_x-16a_z

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40ax+16az40a_x+16a_z

4

−40ax+16az-40a_x+16a_z

해설

자계 속의 도선에 걸리는 힘은 F⃗=Il⃗×B⃗\vec{F}=I\vec{l}\times\vec{B}로 얻는다. 전류가 aya_y 쪽이므로 ay×(2ax+5az)=2(−az)+5(ax)a_y\times(2a_x+5a_z)=2(-a_z)+5(a_x)이고, 여기에 8을 곱하면 40ax−16az40a_x-16a_z[N/m]가 된다. 부호가 통째로 뒤집힌 것은 외적의 앞뒤를 바꿔 넣은 값, 16ax−40az16a_x-40a_z는 두 계수를 서로 바꿔 곱한 값, 40ax+16az40a_x+16a_z는 ay×ax=−aza_y\times a_x=-a_z의 음부호를 놓친 값이다.

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