내부 원통의 반지름이 a, 외부 원통의 반지름이 b 인동축 원통 콘덴서의 내외 원통 사이에 공기를 넣었을 때 정전용량이 C 1 이었다. 내외 반지름을 모두 3배로 증가시키고 공기 대신 비유전율이 3인 유전체를 넣었을 경우의 정전용량 C 2 는?

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1[전기기사 필기] 23년 1회차

내부 원통의 반지름이 a, 외부 원통의 반지름이 b 인동축 원통 콘덴서의 내외 원통 사이에 공기를 넣었을 때 정전용량이 C₁ 이었다. 내외 반지름을 모두 3배로 증가시키고 공기 대신 비유전율이 3인 유전체를 넣었을 경우의 정전용량 C₂ 는?

C₂=3C₁

C₂=9C₁

 $C_2=\dfrac{C_1}{9}$

 $C_2 = \dfrac{C_1}{3}$

해설

동축 원통 콘덴서의 정전용량은  $C=\dfrac{2\pi\epsilon l}{\ln(b/a)}$ 로 주어진다. 내외 반지름을 모두 3배로 늘려도 비율  $b/a$ 는 변하지 않으므로 로그항은 그대로이고, 유전율만 공기( $\epsilon_0$ )에서 비유전율 3인 유전체( $3\epsilon_0$ )로 3배가 된다. 따라서  $C_2=3C_1$ 이 되어 정답은 ①  $C_2=3C_1$ 이다.

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