3상 동기 발전기의 매극 매상의 슬롯수를 3이라고 하면, 분포권 계수는? | [전기산업기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

분포권 계수는 $k_d=\dfrac{\sin\dfrac{\pi}{2m}}{q\sin\dfrac{\pi}{2mq}}$ 로 구한다. 여기서 m은 상수(相數), q는 매극 매상의 슬롯수다.
3상 동기 발전기이므로 m=3, 문제 조건에서 q=3이다. 대입하면 $k_d=\dfrac{\sin\dfrac{\pi}{6}}{3\sin\dfrac{\pi}{18}}=\dfrac{0.5}{3\sin\dfrac{\pi}{18}}=\dfrac{1}{6\sin\dfrac{\pi}{18}}$ 가 된다. 분자와 분모를 0.5로 나누면 분자는 1, 분모는 3÷0.5=6이 되어 1/(6sin(π/18)) 꼴로 정리되는 것이다.
수치로 확인하면 sin(π/18)=sin10°≒0.1736 이므로 kd≒1/(6×0.1736)≒0.96 이다. 분포권 계수는 항상 1보다 조금 작은 값이 나오므로, 계산 결과가 1을 넘거나 1보다 훨씬 작으면 식을 뒤집어 쓴 것이다(6sin(π/18)≒1.04는 1을 넘어 성립할 수 없다).
분포권은 집중권보다 유도기전력이 약 4% 줄어드는 손실을 감수하는 대신 고조파를 줄여 파형을 개선하고 권선의 열 방산을 좋게 하기 때문에 실제 기기에 쓰인다.