면적이 s[m 2 ], 극사이의 거리가 d[m], 유전체의 비유전율이 ℇ s 인 평판 콘덴서의 정전용량은 몇 [F]인가?

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면적이 s[m2], 극사이의 거리가 d[m], 유전체의 비유전율이 ℇs… | [전기산업기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기산업기사 필기] 15년 3회차

면적이 s[m²], 극사이의 거리가 d[m], 유전체의 비유전율이 ℇ_s인 평판 콘덴서의 정전용량은 몇 [F]인가?

 $\dfrac{\epsilon_0 S}{d}$

 $\dfrac{\epsilon_0\epsilon_s S}{d}$

 $\dfrac{\epsilon_0 d}{S}$

 $\dfrac{\epsilon_0\epsilon_s d}{S}$

해설

평행평판 콘덴서는 극판 사이 전계가 균일하므로 전하 Q에 대해 전속밀도  $D=\dfrac{Q}{s}$ , 전계  $E=\dfrac{D}{\varepsilon}=\dfrac{Q}{\varepsilon s}$ , 두 극판 사이 전위차  $V=Ed=\dfrac{Qd}{\varepsilon s}$  가 된다.
따라서 정전용량은  $C=\dfrac{Q}{V}=\dfrac{\varepsilon s}{d}$  이고, 유전체의 유전율이  $\varepsilon=\varepsilon_0\varepsilon_s$  이므로 구하는 값은  $C=\dfrac{\varepsilon_0\varepsilon_s s}{d}\,[\mathrm{F}]$  이다.
즉 정전용량은 극판 면적 s에 비례, 극판 간격 d에 반비례, 비유전율에 비례한다. s와 d가 분자·분모에서 뒤바뀐 식은 차원이 맞지 않고, 비유전율이 빠진 식은 유전체가 없는 진공(공기) 콘덴서에만 해당한다.

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