다음과 같은 파형 v(t)를 단위계단 함수로 표시하면 어떻게 되는가? | [전기산업기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림의 파형 v(t)는 t=2에서 +10으로 뛰어올라 t=4에서 0으로 내려가고, t=8에서 −10으로 내려가 t=9에서 다시 0으로 복귀하는 두 개의 구형파다(t=0~2, 4~8, 9 이후는 0).
단위계단 함수로 표현할 때 계수는 각 불연속점에서의 변화량(증분)이다. t=2에서 +10, t=4에서 −10, t=8에서 −10, t=9에서 +10이므로
$v(t) = 10u(t-2) - 10u(t-4) - 10u(t-8) + 10u(t-9)$
검산하면 t=3에서 10, t=6에서 10−10=0, t=8.5에서 10−10−10=−10, t=10에서 10−10−10+10=0으로 그림과 일치한다.
파형의 높이가 아니라 계단의 변화량을 계수로 쓰는 것이 요령이며, 마지막 항의 부호가 (−)이면 t=9 이후 값이 0으로 돌아오지 않으므로 부호로 답을 가릴 수 있다.