그림과 같은 반파 정현파의 실효값은? | [전기산업기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림은 세로축이 전류 i, 가로축이 ωt인 파형으로, 0~π 구간에만 최댓값 Im의 정현파 반주기가 나타나고 π~2π 구간은 0이며 이것이 주기 2π로 되풀이되는 반파 정현파다.
실효값은 한 주기 동안 순시값을 제곱한 것의 평균에 제곱근을 취해 구한다. I = √{ (1/2π)∫0π (Imsinθ)2 dθ }이고 ∫0π sin2θ dθ = π/2이므로, I = √( Im2/(2π) × π/2 ) = √( Im2/4 )가 된다.
따라서 실효값은 Im/2다. 전파(온전한) 정현파의 실효값 Im/√2와 혼동하기 쉬운데, 반파는 반주기가 0이므로 그 1/√2배인 Im/2가 된다. 참고로 반파 정현파의 평균값은 Im/π이고 파형률은 π/2, 파고율은 2다.