그림과 같은 회로에서 r1 저항에 흐르는 전류를 최소로 하기 위한 저항… | [전기산업기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[전기산업기사 필기] 17년 1회차
그림과 같은 회로에서 r1 저항에 흐르는 전류를 최소로 하기 위한 저항 r2[Ω]는?
1
r1/2
2
r/2
3
r1
4
r
해설
그림에서 전원 E는 r1을 거쳐 가변저항 r의 슬라이딩 탭에 접속되고, 탭을 기준으로 위쪽 부분(r − r2)의 끝과 아래쪽 부분(r2)의 끝이 모두 전원의 반대쪽 단자로 되돌아온다. 즉 r1 뒤에는 (r − r2)와 r2가 병렬로 접속된 형태다.
따라서 r1에 흐르는 전류는 I = E / [ r1 + r2(r − r2)/r ] 이다. I를 최소로 하려면 분모의 병렬 합성저항 r2(r − r2)/r 를 최대로 만들어야 한다.
합이 일정한 두 수의 곱은 두 수가 같을 때 최대이므로, r2(r − r2)는 r2 = r/2 에서 최대값 r2/4를 갖는다. 이때 병렬 저항은 r/4로 가장 커지고 r1에 흐르는 전류가 최소가 된다.
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