두 점전하 q, 1/2q가 a만큼 떨어져 놓여있다. 이 두 점전하를 연… | [전기산업기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 전하의 부호가 같으므로 전계가 상쇄되는 점은 두 전하 사이에 있다. q 로부터 x 만큼 떨어진 점이라 하면 나머지 전하까지의 거리는 a−x 이고, 두 전계의 크기가 같아야 하므로 $\dfrac{q}{x^{2}}=\dfrac{q/2}{(a-x)^{2}}$ 이다.
정리하면 2(a−x)2 = x2, 즉 √2(a−x) = x 이므로 $x=\dfrac{\sqrt{2}\,a}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)a=(2-\sqrt{2})a$ 가 된다.
수치로는 약 0.586a 로 두 전하 사이에 놓인다. 전하가 큰 쪽에서 더 멀리 떨어진 곳에서 균형이 잡히므로 x 는 a/2 보다 커야 하고, a 보다 큰 값이나 두 전하 바깥을 가리키는 값은 애초에 조건을 만족할 수 없다.