그림과 같이 유전체 경계면에서 ε1＜ε2이었을 때 E1과 E2의 관계식… | [전기산업기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림은 수평한 유전체 경계면을 사이에 두고 위쪽이 ε₁, 아래쪽이 ε₂인 상황이다. 경계면의 법선(수직선)을 기준으로 위쪽 전계 E₁이 각 θ₁, 아래쪽 전계 E₂가 각 θ₂를 이루며 경계면을 통과해 굴절하고 있고, 그림에서도 θ₂가 θ₁보다 크게 그려져 있다.
경계조건은 두 가지다. 전계의 접선성분 연속 E₁sinθ₁ = E₂sinθ₂ 와, 전속밀도의 법선성분 연속 ε₁E₁cosθ₁ = ε₂E₂cosθ₂ 이다. 두 식을 나누면 유전체 굴절법칙 tanθ₁/tanθ₂ = ε₁/ε₂ 를 얻는다.
문제 조건에서 ε₁이 ε₂보다 작으므로 tanθ₁이 tanθ₂보다 작아 θ₁이 θ₂보다 작다. 접선성분 연속식을 E₁ = E₂·(sinθ₂/sinθ₁)로 고쳐 보면 sinθ₂가 sinθ₁보다 크므로 E₁이 E₂보다 크다.
정리하면 유전율이 큰 쪽에서 전계 E는 작아지고 전속밀도 D는 커진다. 한편 법선성분이 같아지는 것은 E가 아니라 D이므로 E₁cosθ₁ = E₂cosθ₂ 라는 관계는 성립하지 않는다.