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1[전기산업기사 필기] 20년 2회차
반지름이 a(m)인 도체구에 전하 Q(C)을 주었을 때, 구 중심에서 r(m) 떨어진 구 외부(r＞a)의 한 점에서의 전속밀도 D(C/m2)는?
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Q/4πa2
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Q/4πr2
3
Q/4πεa2
4
Q/4πεr2
해설
반지름 a인 대전 도체구의 전하 Q는 구 표면에 균일하게 분포하며, 가우스 법칙에 의해 구 외부(r>a)의 전속은 전하 Q가 구 중심 한 점에 모여 있는 경우와 동일하게 계산된다.
따라서 반지름 r인 가우스면을 통과하는 전속은 Q이므로 전속밀도는 가 되며, 유전율 ε은 D의 정의에는 포함되지 않고 전계 E=D/ε을 구할 때 사용된다.
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