피토우관에서 얻은 압력차 △P(kg/m 2 )와 흐르는 유체의 유량 W(m 3 /s)와의 관계는? (단, k는 정수, g는 중력가속도(9.8m/s2), r은 유체의 비중량(kg/m 3 ), A는 측정관의 단면적(m 2 )을 나타낸다.)

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피토우관에서 얻은 압력차 △P(kg/m2)와 흐르는 유체의 유량 W(m… | [에너지관리기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[에너지관리기사 필기] 15년 3회차

피토우관에서 얻은 압력차 △P(kg/m²)와 흐르는 유체의 유량 W(m³/s)와의 관계는? (단, k는 정수, g는 중력가속도(9.8m/s2), r은 유체의 비중량(kg/m³), A는 측정관의 단면적(m²)을 나타낸다.)

 $W = k\sqrt{2gr\Delta p}$

 $W = k\sqrt{r\Delta p}$

 $W = k\sqrt{2g\Delta p/r}$

 $W = k\sqrt{r\Delta p/2g}$

해설

피토관은 전압과 정압의 차, 즉 동압을 측정한다. 베르누이 식에서 압력차 ΔP(kg/m²)와 유체의 비중량 r(kg/m³)로부터 유속은
 $v=\sqrt{\dfrac{2g\,\Delta P}{r}}\ \mathrm{(m/s)}$ 
유량은 여기에 측정관의 단면적 A를 곱한 값이므로, A와 피토관계수를 상수 k로 묶으면
 $W=k\sqrt{\dfrac{2g\,\Delta P}{r}}\ \mathrm{(m^3/s)}$ 
가 된다. 근호 안에서 비중량 r은 반드시 분모에 와야 하며(같은 동압이면 무거운 유체일수록 유속이 느리다), 2g는 분자에 있어야 근호 안이 (m/s)²의 차원이 된다. r을 곱한 형태나 2g를 분모에 둔 형태는 차원부터 성립하지 않는다. 또한 유량이 ΔP의 제곱근에 비례하므로, 유량을 2배로 하려면 차압은 4배가 필요하다.

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