어떤 열기관이 역카르노 사이클로 운전하는 열펌프와 냉동기로 작동될 수 … | [에너지관리기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[에너지관리기사 필기] 19년 1회차

어떤 열기관이 역카르노 사이클로 운전하는 열펌프와 냉동기로 작동될 수 있다. 동일한 고온열원과 저온열원 사이에서 작동될 때, 열펌프와 냉동기의 성능계수(COP)는 다음과 같은 관계식으로 표시될 수 있는데, ( )안에 알맞은 값은?
 $\mathrm{COP}_{\text{열펌프}} = \mathrm{COP}_{\text{냉동기}} + (\qquad)$

1.5

해설

같은 고온·저온 열원 사이에서 역카르노 사이클로 운전할 때, 냉동기는 저온부에서 뽑아낸 열 Q_L을, 열펌프는 고온부로 내보내는 열 Q_H를 목적으로 삼는다. 압축일을 W라 하면 에너지 보존에서 Q_H = Q_L + W 이다.
따라서  $\mathrm{COP}_{\text{열펌프}} = \dfrac{Q_H}{W} = \dfrac{Q_L + W}{W} = \dfrac{Q_L}{W} + 1 = \mathrm{COP}_{\text{냉동기}} + 1$  이 되어, 괄호 안에 들어갈 값은 1이다.
절대온도로 써도 결과는 같다.  $\dfrac{T_H}{T_H - T_L} - \dfrac{T_L}{T_H - T_L} = \dfrac{T_H - T_L}{T_H - T_L} = 1$  이므로 열펌프의 성적계수는 냉동기보다 항상 정확히 1만큼 크고, 그 결과 열펌프의 COP는 1보다 작아질 수 없다.

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