증기의 속도가 빠르고, 입출구 사이의 높이 차도 존재하여 운동에너지 및… | [에너지관리기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[에너지관리기사 필기] 19년 3회차

증기의 속도가 빠르고, 입출구 사이의 높이 차도 존재하여 운동에너지 및 위치에너지를 무시할 수 없다고 가정하고, 증기는 이상적인 단열상태에서 개방시스템 내로 흘러 들어가 단위질량유량당 축일(w_s)을 외부로 제공하고 시스템으로부터 흘러나온다고 할 때, 단위질량유량당 축일을 어떻게 구할 수 있는가? (단, v는 비체적, P는 압력, V는 속도, g는 중력가속도, z는 높이를 나타내며, 하첨자 i는 입구, e는 출구를 나타낸다.)

 $w_s = \int_{i}^{e} Pdv$

 $w_s = -\int_{i}^{e} vdP$

 $w_s=\int_i^e Pdv+\dfrac{1}{2}(V_i^2-V_e^2)+g(z_i-z_e)$

 $w_s=-\int_i^e vdP+\dfrac{1}{2}(V_i^2-V_e^2)+g(z_i-z_e)$

해설

개방계 정상유동 에너지식은  $q=(h_e-h_i)+\dfrac{1}{2}(V_e^2-V_i^2)+g(z_e-z_i)+w_s$  이다. 문제에서 이상적인 단열 조건이므로 q = 0 이고, 축일에 대해 정리하면  $w_s=(h_i-h_e)+\dfrac{1}{2}(V_i^2-V_e^2)+g(z_i-z_e)$  가 된다.
가역 단열(등엔트로피) 과정에서는  $dh=T\,ds+v\,dP=v\,dP$  이므로 엔탈피 차를 압력 적분으로 바꿀 수 있다. 즉  $h_i-h_e=-\int_i^e v\,dP$  이다.
이를 대입하면  $w_s=-\int_i^e v\,dP+\dfrac{1}{2}(V_i^2-V_e^2)+g(z_i-z_e)$  이다.
이 유형의 함정은 ∫P dv 와 −∫v dP 의 구분이다. ∫P dv 는 피스톤처럼 경계가 움직이는 밀폐계의 팽창일이고, 유체가 드나드는 개방계의 축일은 −∫v dP 이다. 또한 운동·위치에너지 항은 축일을 내보내는 방향으로 부호를 맞추므로 '입구값 − 출구값' 순서로 들어간다.

오류나 개정된 내용이 보이면 알려주세요

이어서 풀어보기

[에너지관리기사 필기] 19년 3회차 100문항 이어서 보기문제·정답·해설을 한 페이지에서 이어서 볼 수 있어요

비슷한 기출

에너지관리기사 필기 기출문제 암기장 전체 보기

💬 에너지관리기사 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→