1 mol의 이상기체가 25℃, 2MPa로부터 100 kPa까지 가역 … | [에너지관리기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[에너지관리기사 필기] 20년 3회차

1 mol의 이상기체가 25℃, 2MPa로부터 100 kPa까지 가역 단열적으로 팽창하였을 때 최종온도(K)는? (단, 정적비열 Cv는  $\dfrac{3}{2}R$  이다.)

해설

정적비열이  $C_v = \dfrac{3}{2}R$  인 단원자 이상기체이므로  $C_p = C_v + R = \dfrac{5}{2}R$ , 비열비는  $k = \dfrac{C_p}{C_v} = \dfrac{5}{3}$  이다.
가역 단열(등엔트로피) 과정에서는 온도와 압력이  $\dfrac{T_2}{T_1} = \left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{k-1}{k}}$  의 관계를 가진다. 여기서  $\dfrac{k-1}{k} = \dfrac{2/3}{5/3} = 0.4$  이다.
초기온도  $T_1 = 25 + 273 = 298\,\mathrm{K}$ , 압력비  $\dfrac{P_2}{P_1} = \dfrac{100\,\mathrm{kPa}}{2000\,\mathrm{kPa}} = 0.05$  이므로
 $T_2 = 298 \times 0.05^{0.4} = 298 \times 0.3017 \fallingdotseq 90\,\mathrm{K}$  이다.

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