이상기체가 'Pvn=일정' 과정을 가지고 변하는 경우에 적용할 수 있는… | [에너지관리기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

폴리트로픽 과정 Pvn=일정에 열역학 제1법칙 δq = du + P dv를 적용한다. 이상기체 상태식 Pv=RT를 미분하면 P dv + v dP = R dT 이다.
Pvn=일정을 미분하면 dP/P + n(dv/v)=0, 즉 v dP = −n P dv가 된다. 이를 위 식에 대입하면 P dv − n P dv = R dT, 곧 P dv = RdT/(1−n) 이다.
따라서 구하는 관계식은 $\delta q = du + \dfrac{R\,dT}{1-n}$ 이다. 분자에 n이 곱해지거나 (1−n)이 분자로 올라간 형태는 위 유도와 맞지 않는다.