정현파 교류 전압의 실효값에 어떠한 수를 곱하면 평균값을 얻을 수 있는가 | [전기기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

정현파 $v=V_m\sin\omega t$ 에 대해
실효값은 한 주기 제곱평균의 제곱근이므로 $V=\dfrac{V_m}{\sqrt{2}}$
평균값은 반주기 면적을 반주기로 나눈 값이므로
$V_a=\dfrac{1}{\pi}\int_0^{\pi}V_m\sin\theta\,d\theta=\dfrac{2V_m}{\pi}$
두 값의 비는
$\dfrac{V_a}{V}=\dfrac{2V_m/\pi}{V_m/\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{2}}{\pi}=0.9$
따라서 실효값에 $\dfrac{2\sqrt{2}}{\pi}$를 곱하면 평균값이 된다. 그 역수인 $\dfrac{\pi}{2\sqrt{2}}=1.11$은 평균값에서 실효값을 구할 때 쓰는 파형률이므로 방향이 반대다.