내경의 반지름이 1mm, 외경의 반지름이 3mm인 동축 케이블의 단위 … | [전기기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

동축 케이블 내외 도체 사이의 자계는 앙페르 법칙에서 $H=\dfrac{I}{2\pi r}$이다. 단위 길이당 쇄교 자속은
$\Phi=\int_a^{b}\mu H\,dr=\dfrac{\mu I}{2\pi}\ln\dfrac{b}{a}$
이므로 외부 인덕턴스는
$L=\dfrac{\Phi}{I}=\dfrac{\mu}{2\pi}\ln\dfrac{b}{a}=2\times 10^{-7}\ln\dfrac{b}{a}\,[\mathrm{H/m}]$
$\mu_r=1$이고 내부 인덕턴스를 무시하므로 이 식만 쓰면 된다. $[\mu\mathrm{H/m}]$ 단위로는 $L=0.2\ln\dfrac{b}{a}$이다.
$L=0.2\ln\dfrac{3}{1}=0.2\times 1.0986\fallingdotseq 0.22\,[\mu\mathrm{H/m}]$
반지름의 비만 들어가므로 mm를 m로 고칠 필요가 없다.