자기 쌍극자에 의한 자위 U[A]에 해당되는 것은? (단, 자기 쌍극자… | [전기기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

자기 쌍극자는 $+m$, $-m$이 $l$만큼 떨어진 것으로, 자위는 두 자극이 만드는 자위의 합이다.
$U=\dfrac{m}{4\pi\mu_0 r_+}-\dfrac{m}{4\pi\mu_0 r_-}$
$r\gg l$이면 $r_{\mp}\fallingdotseq r\mp\dfrac{l}{2}\cos\theta$이므로 두 항의 차는
$U=\dfrac{m l\cos\theta}{4\pi\mu_0 r^{2}}=\dfrac{M\cos\theta}{4\pi\mu_0 r^{2}}\,[\mathrm{A}]$
즉 거리의 제곱에 반비례하고 $\cos\theta$에 비례한다.
계수를 수치로 바꾸면 $\dfrac{1}{4\pi\mu_0}=\dfrac{1}{4\pi\times 4\pi\times 10^{-7}}\fallingdotseq 6.33\times 10^{4}$이므로
$U=6.33\times 10^{4}\times\dfrac{M\cos\theta}{r^{2}}\,[\mathrm{A}]$
참고로 자계의 세기는 자위를 미분한 값이라 $r^{3}$에 반비례한다. 자위와 자계를 혼동하면 지수가 달라진다.