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1[전기기사 필기] 15년 2회차

그림과 같은 단극 유도장치에서 자속밀도 B[T]로 균일하게 반지름 a[m]인 원통형 영구자석 중심축 주위를 각속도 ω[rad/s]로 회전하고 있다. 이 때 브러시(접촉자)에서 인출되어 저항 R[Ω]에 흐르는 전류는 몇 [A]인가?

 $\dfrac{aBw}{R}$

 $\dfrac{a^2Bw}{R}$

 $\dfrac{aB\omega}{2R}$

 $\dfrac{a^2Bw}{2R}$

해설

그림은 반지름  $a$ 인 원통형 영구자석이 축 방향 자속밀도  $B$ 를 낸 채 각속도  $\omega$ 로 도는 단극 유도장치이고, 브러시는 회전축과 원통 바깥면에 각각 접해 그 사이에  $R$ 가 연결되어 있다.
축에서 거리  $r$ 인 점의 속도는  $v=\omega r$ 이고  $v\times B$ 가 반지름 방향을 향하므로, 축과 바깥면 사이의 유도 기전력은  $e=\int_0^a B\omega r\,dr=\frac{a^2B\omega}{2}$ 이다.
따라서  $R$ 에 흐르는 전류는  $I=\frac{e}{R}=\frac{a^2B\omega}{2R}\,[A]$ 이다.

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