유전율 ε, 전계의 세기 E인 유전체의 단위 체적에 축적되는 에너지는? | [전기기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 15년 2회차

유전율 ε, 전계의 세기 E인 유전체의 단위 체적에 축적되는 에너지는?

 $\dfrac{E}{2\varepsilon}$

 $\dfrac{2E}{\varepsilon}$

 $\dfrac{\varepsilon E^2}{2}$

 $\dfrac{\varepsilon^2E^2}{2}$

해설

유전체에 전계를 걸어 전속밀도를  $0$ 에서  $D$ 까지 늘리는 동안 단위 체적당 하는 일이 축적 에너지이다.
 $w=\int_0^{D}E\,dD$ 
선형 유전체에서는  $D=\varepsilon E$ 이므로
 $w=\int_0^{E}\varepsilon E\,dE=\dfrac{1}{2}\varepsilon E^{2}$ 
즉  $w=\dfrac{1}{2}ED=\dfrac{\varepsilon E^{2}}{2}=\dfrac{D^{2}}{2\varepsilon}\,[\mathrm{J/m^3}]$ 이다.
전계로 표현할 때는  $\varepsilon$ 이 분자에, 전속밀도로 표현할 때는 분모에 온다는 점이 구분 기준이다.

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