그림과 같이 무한평면 도체 앞 a[m] 거리에 점전하 Q[C]가 있다.… | [전기기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림에서 점전하 $Q$는 무한평면 도체에서 거리 $a$만큼 떨어져 있고, P는 도체면 위에서 수선의 발 0으로부터 $x$만큼 떨어진 점이다.
영상법으로 도체 뒤 $a$ 위치에 $-Q$를 놓으면 P에서 두 전하가 만드는 전계의 면에 나란한 성분은 상쇄되고 수직 성분만 두 배로 남는다.
$E_n=2\cdot\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0(a^2+x^2)}\cdot\dfrac{a}{\sqrt{a^2+x^2}}=\dfrac{Qa}{2\pi\varepsilon_0(a^2+x^2)^{3/2}}$
면전하밀도는 $\sigma=\varepsilon_0E_n$이므로 $\sigma=\dfrac{Q}{2\pi}\cdot\dfrac{a}{(a^2+x^2)^{3/2}}$이며, 실제 부호는 $Q$와 반대이다.