평행판 콘덴서에 어떤 유전체를 넣었을 때 전속밀도가 2.4 × 10 - 7 C/m 2 이고, 단위 체적중의 에너지가 5.3 × 10 - 3 J/m 3 이었다. 이 유전체의 유전율은 약 몇 F/m인가?

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평행판 콘덴서에 어떤 유전체를 넣었을 때 전속밀도가 2.4 × 10-7… | [전기기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 19년 1회차

평행판 콘덴서에 어떤 유전체를 넣었을 때 전속밀도가 2.4 × 10^-⁷C/m²이고, 단위 체적중의 에너지가 5.3 × 10^-³J/m³이었다. 이 유전체의 유전율은 약 몇 F/m인가?

2.17 × 10^-11

5.43 × 10^-11

5.17 × 10^-12

5.43 × 10^-12

해설

유전체 내부의 단위 체적당 에너지는  $w=\dfrac{1}{2}ED$  이고  $D=\varepsilon E$  이므로  $E=\dfrac{D}{\varepsilon}$ 를 넣으면  $w=\dfrac{D^2}{2\varepsilon}$  이다. 따라서  $\varepsilon=\dfrac{D^2}{2w}$ .
대입하면
 $\varepsilon=\dfrac{(2.4\times10^{-7})^2}{2\times5.3\times10^{-3}}=\dfrac{5.76\times10^{-14}}{1.06\times10^{-2}}$ 
 $\varepsilon\approx5.43\times10^{-12}$  F/m 이다.

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