2전력계법을 이용한 평형 3상회로의 전력이 각각 500W 및 300W로… | [전기기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

2전력계법에서 두 전력계 지시의 합이 3상 유효전력, 차의 $\sqrt{3}$배가 무효전력이다.
$P=W_1+W_2$, $Q=\sqrt{3}(W_1-W_2)$
피상전력은 $P_a=\sqrt{P^2+Q^2}=\sqrt{(W_1+W_2)^2+3(W_1-W_2)^2}=2\sqrt{W_1^2+W_2^2-W_1W_2}$이므로
$\cos\theta=\dfrac{W_1+W_2}{2\sqrt{W_1^2+W_2^2-W_1W_2}}$
대입하면
$\cos\theta=\dfrac{500+300}{2\sqrt{500^2+300^2-500\times300}}=\dfrac{800}{2\sqrt{250000+90000-150000}}$
$=\dfrac{800}{2\sqrt{190000}}=\dfrac{800}{871.8}=0.918$
따라서 역률은 약 91.8%이다.