1차 전압 V 1 , 2차 전압 V 2 인 단권변압기를 Y결선했을 때, 등가용량과 부하용량의 비는? (단, V 1 ＞V 2 이다.)

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1차 전압 V1, 2차 전압 V2인 단권변압기를 Y결선했을 때, 등가용… | [전기기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전기기사 필기] 19년 3회차

1차 전압 V₁, 2차 전압 V₂인 단권변압기를 Y결선했을 때, 등가용량과 부하용량의 비는? (단, V₁＞V₂이다.)

 $\dfrac{V_1-V_2}{\sqrt{3}V_1}$

 $\dfrac{V_1-V_2}{V_1}$

 $\dfrac{V_1^2-V_2^2}{\sqrt{3}V_1V_2}$

 $\dfrac{\sqrt{3}(V_1-V_2)}{2V_1}$

해설

Y결선 단권변압기 한 상에서 직렬권선(승압에 쓰이는 부분)에 걸리는 전압은 1차와 2차 상전압의 차인  $\dfrac{V_1}{\sqrt{3}}-\dfrac{V_2}{\sqrt{3}}=\dfrac{V_1-V_2}{\sqrt{3}}$ 이고, 여기에 흐르는 전류는 선전류  $I$ 이다.
따라서 3상 등가용량(자기용량)은
 $P_s=3\times\dfrac{V_1-V_2}{\sqrt{3}}\times I=\sqrt{3}(V_1-V_2)I$ 
부하용량(선로에 실리는 용량)은  $P_L=\sqrt{3}V_1I$ 이다.
비를 취하면
 $\dfrac{P_s}{P_L}=\dfrac{\sqrt{3}(V_1-V_2)I}{\sqrt{3}V_1I}=\dfrac{V_1-V_2}{V_1}$ 
 $\sqrt{3}$ 이 약분되므로 단상 단권변압기와 같은 형태의 식이 된다.  $V_1$ 과  $V_2$ 가 가까울수록 이 비가 작아져 같은 부하용량을 훨씬 작은 변압기로 감당할 수 있다는 것이 단권변압기의 이점이다.

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