3상 무부하 발전기의 1선 지락 고장 시에 흐르는 지락 전류는? (단, E는 접지된 상의 무부하 기전력이고, Z 0 , Z 1 , Z 2 는 발전기의 영상, 정상, 역상 임피던스이다.)

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1[전기기사 필기] 19년 3회차

3상 무부하 발전기의 1선 지락 고장 시에 흐르는 지락 전류는? (단, E는 접지된 상의 무부하 기전력이고, Z₀, Z₁, Z₂는 발전기의 영상, 정상, 역상 임피던스이다.)

 $\dfrac{E}{Z_0 + Z_1 + Z_2}$

 $\dfrac{\sqrt{3}E}{Z_0 + Z_1 + Z_2}$

 $\dfrac{3E}{Z_0 + Z_1 + Z_2}$

 $\dfrac{E^2}{Z_0 + Z_1 + Z_2}$

해설

a상만 지락되면  $I_b=I_c=0$  이므로 대칭분 전류는
 $I_0=I_1=I_2=\dfrac{1}{3}I_a$  로 모두 같아진다.
세 성분의 전류가 같다는 것은 영상·정상·역상 등가회로가 직렬로 접속된 것과 같다는 뜻이므로, 기전력  $E$  가 세 임피던스의 합에 걸린다.
 $I_0=\dfrac{E}{Z_0+Z_1+Z_2}$ 
실제 지락전류는 a상 전류이므로
 $I_g=I_a=I_0+I_1+I_2=3I_0=\dfrac{3E}{Z_0+Z_1+Z_2}$  이다.

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