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1[전기기사 필기] 21년 2회차

공기 중에서 반지름 0.03m의 구도체에 줄 수 있는 최대 전하는 약 몇 C인가? (단, 이 구도체의 주위 공기에 대한 절연내력은 5×10⁶V/m이다.)

5×10^-7

2×10^-6

5×10^-5

2×10^-4

해설

구도체에서 전계는 표면에서 가장 크므로, 표면 전계가 절연내력에 도달하는 순간이 한계이다.
 $E=\dfrac{Q}{4\pi\epsilon_0a^2}=\dfrac{9\times 10^{9}Q}{a^2}$ 
전하에 대해 정리하면
 $Q=\dfrac{Ea^2}{9\times 10^{9}}=\dfrac{5\times 10^{6}\times 0.03^2}{9\times 10^{9}}=\dfrac{4.5\times 10^{3}}{9\times 10^{9}}=5\times 10^{-7}$  [C]

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