3상 1회선 송전선을 정삼각형으로 배치한 3상 선로의 자기인덕턴스를 구… | [전기기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

가공전선의 작용인덕턴스는 도체 내부 자속에 의한 몫과 외부 자속에 의한 몫의 합이다.
내부 인덕턴스는 도체 굵기와 무관하게 $\dfrac{\mu_0}{8\pi}$ H/m 이고, km 단위 mH로 고치면
$\dfrac{4\pi\times 10^{-7}}{8\pi}\times 10^{3}\times 10^{3}=0.05$ mH/km
외부 인덕턴스는 $\dfrac{\mu_0}{2\pi}\ln\dfrac{D}{r}$ H/m 이고, 자연로그를 상용로그로 바꾸는 계수 2.3026을 곱하면
$\dfrac{4\pi\times 10^{-7}}{2\pi}\times 10^{3}\times 10^{3}\times 2.3026=0.4605$
즉 $0.4605\log_{10}\dfrac{D}{r}$ mH/km 이다. 둘을 더하면
$L=0.05+0.4605\log_{10}\dfrac{D}{r}$ (mH/km)
정삼각형 배치이면 세 선간거리가 모두 같아 등가선간거리 $D_e=\sqrt[3]{D_{ab}D_{bc}D_{ca}}=D$ 가 되므로 선간거리를 그대로 넣으면 된다.
상수항 0.05는 위에서 계산한 내부 인덕턴스 값 그대로이고, 로그 안은 선간거리를 전선의 반지름으로 나눈 $D/r$ 이다.