다음과 같은 회로에서 i2가 0 이 되기 위한 C의 값은 ? (단, L… | [공조냉동기계기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림은 전원 $E$가 있는 왼쪽 루프에 $L_1$, 오른쪽 루프에 $L_2$가 놓이고 두 코일이 상호인덕턴스 M으로 결합되어 있으며, 콘덴서 C가 두 루프의 공통 지로에 걸린 회로다. 오른쪽 루프에는 전원이 없고 $L_2$와 C만 들어 있다.
$i_2=0$이면 C에 흐르는 전류는 $i_1$뿐이고, $L_2$에는 $i_1$이 만드는 상호유도 기전력만 나타난다. 즉 오른쪽 루프에서 상호유도 전압과 콘덴서 전압이 서로 상쇄되어야 하므로 $\omega M i_1=\dfrac{1}{\omega C}i_1$ 이 성립해야 한다.
정리하면 $\omega M=\dfrac{1}{\omega C}$, 즉 $\omega^2 MC=1$ 에서 $C=\dfrac{1}{\omega^{2}M}$ 이다. 합성인덕턴스 L이 아니라 결합의 크기인 M이 들어가고, $\omega$가 아니라 $\omega^{2}$이 분모에 온다는 점이 핵심이다.