압력 2 MPa, 300℃의 공기 0.3kg이 폴리트로픽 과정으로 팽창… | [공조냉동기계기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[공조냉동기계기사 필기] 19년 1회차

압력 2 MPa, 300℃의 공기 0.3kg이 폴리트로픽 과정으로 팽창하여, 압력이 0.5 MPa로 변화하였다. 이때 공기가 한 일은 약 몇 kJ인가? (단, 공기는 기체상수가 0.287 kJ/(kg·K)인 이상기체이고, 폴리트로픽 지수는 1.3 이다.)

해설

폴리트로픽 과정의 일은 이상기체 상태방정식으로 구한 초기·최종 온도를 이용해  $W = \dfrac{mR(T_1-T_2)}{n-1}$ 로 구한다.
먼저  $T_1=573\,K$ 에서  $T_2 = T_1\left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{n-1}{n}} = 573\times\left(\dfrac{500}{2000}\right)^{0.3/1.3}\approx 416.2\,K$ 를 구하고, 대입하면  $W = \dfrac{0.3\times0.287\times(573-416.2)}{1.3-1} \approx 45\,\text{kJ}$ 로 계산된다.

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