그림과 같은 단열 덕트 내의 유동에서 마하수 M＞1일 때 압축성 유체의… | [가스기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

그림은 흐름 방향으로 단면적이 넓어지는 확대(발산) 덕트로, dA > 0(A는 단면적)이라고 명시되어 있다.
단열·등엔트로피 압축성 유동의 면적-속도 관계식은 $\dfrac{dA}{A} = (M^2 - 1)\dfrac{dV}{V}$ 이다. M > 1(초음속)이면 $M^2-1 > 0$ 이므로 $dA>0$ 일 때 $dV>0$ 이 되어 속도는 증가한다.
속도가 증가하면 에너지 보존($h + \tfrac{V^2}{2} = const$)에 따라 엔탈피와 온도가 낮아지고, 등엔트로피 관계상 압력은 감소한다. 즉 초음속에서 단면이 넓어지면 속도 증가·압력 감소가 나타난다.
이는 아음속(M < 1)에서 확대관이 속도를 줄이고 압력을 높이는 것과 정반대이며, 초음속 노즐(라발 노즐)의 목 뒤쪽이 넓어지는 이유이기도 하다.