다음 그림은 카르노 사이클(Carmot cycle)의 과정을 도식으로 … | [가스기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림은 카르노 사이클을 상태 1→2→3→4→1 의 순서로 나타낸 선도다. 1→2 과정에서 고온 열원 $T_1$ 으로부터 열 $Q_1$ 을 흡수하고, 3→4 과정에서 저온 열원 $T_2$ 로 열 $Q_2$ 를 방출한다. 나머지 두 과정(2→3, 4→1)은 열 출입이 없는 단열과정이다.
한 사이클을 돌면 계의 내부에너지 변화가 0이므로, 열역학 제1법칙에 의해 사이클이 한 정미일은 받은 열에서 버린 열을 뺀 값 $W = Q_1 - Q_2$ 다.
열효율은 공급한 열 대비 얻은 일이므로 $\eta = \dfrac{W}{Q_1} = \dfrac{Q_1 - Q_2}{Q_1} = 1 - \dfrac{Q_2}{Q_1}$ 이다.
참고로 카르노 사이클에서는 두 등온과정의 엔트로피 변화량 크기가 서로 같아 $Q_1 = T_1\Delta S$, $Q_2 = T_2\Delta S$ 가 성립하므로, 같은 식을 온도만으로 $\eta = \dfrac{T_1 - T_2}{T_1} = 1 - \dfrac{T_2}{T_1}$ 로도 쓸 수 있다.
$Q_2 - Q_1$ 처럼 부호를 뒤집어 쓴 식은 $Q_1>Q_2$ 이므로 효율이 음수가 되어 성립하지 않고, $T_1/(T_1-T_2)$ 은 값이 항상 1보다 커져 열효율이 될 수 없다(이 형태는 오히려 성능계수에 해당한다).