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1[가스기사 필기] 21년 1회차

다음은 Air-standard otto cycle의 P-V diagram이다. 이 cycle의 효율(η)을 옳게 나타낸 것은? (단, 정젹열용량은 일정하다.)

 $\eta = 1 - \left(\dfrac{T_B - T_C}{T_A - T_D}\right)$

 $\eta = 1 - \left(\dfrac{T_D - T_C}{T_A - T_B}\right)$

 $\eta = 1-\left(\dfrac{T_A-T_D}{T_B-T_C}\right)$

 $\eta = 1-\left(\dfrac{T_A-T_B}{T_D-T_C}\right)$

해설

그림의 P–V 선도에서 좌측의  $D \to A$ (아래에서 위로)와 우측의  $B \to C$ (위에서 아래로)는 체적이 변하지 않는 정적 과정이고, 화살표가 오른쪽을 향한 위쪽 곡선  $A \to B$ 와 왼쪽 위를 향한 아래쪽 곡선  $C \to D$ 가 단열 과정이다.
따라서 열을 받는 곳은 정적 가열 구간  $D \to A$ , 열을 버리는 곳은 정적 방열 구간  $B \to C$ 이며, 정적비열이 일정하므로  $Q_{in}=C_v(T_A-T_D)$ ,  $Q_{out}=C_v(T_B-T_C)$ 이다.
열효율은  $\eta = 1-\dfrac{Q_{out}}{Q_{in}} = 1-\dfrac{T_B-T_C}{T_A-T_D}$ 가 된다. 즉 분자에 방열 구간(B, C)의 온도차, 분모에 가열 구간(A, D)의 온도차가 오는 형태여야 한다.

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